Mass Scaling nedir ?

    Sonlu elemanlar analizinde çözüm yöntemini zaman açısından ele aldığımzda, karşımıza "implicit" ve "explicit" kavramları çıkar. Buradaki en temel fark; "implicit" yöntem ile çözdüğümüz analizde zaman adımını biz belirleriz yani toplam çözüm süresini "time-step" ya da "substep" şeklinde bölerek çözmesini isteriz. "Explicit" yöntemde ise toplam çözüm süresini gireriz ve zaman adımını yazılım kendisi belirler. Peki neye göre belirler ? 

   Yukarıdaki formül, "explicit" analizlerde zaman adımınıbelirleyen formüldür. "L e " meshlenmiş modeldeki en küçük uzunluğu temsil eder (en küçük elemanın en küçük kenarı gibi). "c d " ise dalga yayılım hızıdır ve malzemenin "E" Elastisite modülünün malzemenin "p" özkütlesine bölümünün kareköküdür.

    Stable time increment şu şekilde çalışır; model meshlendikten sonra yazılım her bir eleman için Δt" yi hesaplar ve en küçük "Δt" yi tüm model için kullanır. Velev ki bir eleman hariç bütün elemanlar için "1e-6" çıkan time increment sadece bir eleman için "1e-8" çıksın, bu durumda yazılım bütün model için "1e-8" time incrementı kullanır yani en basit tabirle analizin çözüm süresi 100 kat artar.

     Peki, "explicit" analiz çözerken analiz adımını ayarlayamıyoruz diye elimiz kolumuz bağlı mı oturacağız :) Hayır, çeşitli müdahaleler yapabiliriz. Mesela en küçük elemanı bulup eleman boyutunu büyütürsek "Le" yi artırırız böylece "Δt" artmış olur. Bir de bu yazının da konusu olan "MASS SCALING" yöntemini kullanabiliriz. 

    Yukarıda her eleman için hesaplanan "Δt" stable time incrementdan bahsetmiştim. Sadece 1 eleman yüzünden modelimizin Δt si "1e-8" çıkabilir. İşte bu elemana suni olarak kütle eklersek yani özkütlesini artırırsak "c d" değeri azalır, bu değer azalırsa Δt artar. İşte bu işleme "mass scaling" adı verilir.

Yukarıdaki resimde kabuk geometriden oluşan tekne modellerinin çarpışma analizine ait detaylar görüyoruz. Bu modelde sadece 8 eleman bütün modelin Δt sini kontrol ediyor.

    Bu resimde ise "mass scaling" yöntemi kullanılarak elde edilen sonuçlar gösterilmiş. Δt yi kontrol eden 8 elemanın hepsinin kütlesi %1680 artırılmış ancak bu artış toplam kütleyi %0.05 bile artırmamış. Sonuç olarak toplam çözüm süresi 2 saatten 15 dakikaya düşmüş. 

    Mass scalingi kullanırken aşırıya kaçmak sonucu yanlışa götüreceğinden kullanırken dikkatli olmakta ve enerji çıktılarını incelemekte fayda var.

*https://www.youtube.com/watch?v=gvztloDwTJY

*https://info.simuleon.com/blog/7-tips-to-help-abaqus-run-faster#:~:text=The%20stable%20time%20increment%20is,element%20density%2C%20size%20and%20stiffness.&text=In%20Abaqus%2FExplicit%2C%20the%20maximal,then%20used%20for%20the%20analysis.

*https://abaqus-docs.mit.edu/2017/English/SIMACAEGSARefMap/simagsa-c-qsimasscaling.htm

*https://www.4realsim.com/mass-scaling-for-impact-analysis/

*https://www.serdarkorkut.com/2017/05/11/implicit-ve-explicit-arasindaki-farklar/

*Öğrendiklerimi unutmamak ve bildiğim kadarıyla paylaşmak adına bu bloğu oluşturdum, yanlış bilgi gördüğünüz takdirde yorumlarda belirtirseniz sevinirim.

*Bilgi, paylaştıkça çoğalır.